천문학

물질에 대한 상태 매개 변수 방정식 계산

물질에 대한 상태 매개 변수 방정식 계산


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지금 우주학 수업을 듣는 대학원생인데 머리 긁는 사람이 있어요.

"원자 입자의 속도가 Maxwellian 분포로 설명 될 수 있다고 가정하고 물질의 상태 매개 변수 ω를 계산합니다. 우주는 1 차적으로 75 % 수소와 25 % 헬륨이라는 것을 상기하십시오."

내가 확신 할 수없는 것은 이것입니다. 예를 들어, 비 상대 론적 입자의 총 밀도를 얻기 위해 Maxwellian 분포를 사용하는 방법을 알고 있습니다 (양성자, 중성자, 전자에 대해이 단편을 수행 한 다음 어떻게 말하는지 알아낼 수 있습니다. 75 % 수소와 25 % 헬륨 가정을 위해 서로에게… 제 생각에). 나는 각 숫자 밀도를 사용하여 ε = nE = nmc²를 사용하여 에너지 밀도를 얻은 다음 에너지 밀도를 합산 할 수 있다고 생각합니다. 아마도 이것은 길고 복잡한 방법일 것입니다. 확실하지 않습니다(저는 8장에서 Maxwellian 분포에 대한 eqns를 얻었고 우리는 텍스트의 5장에 있고 그것들은 강사도 강의합니다. 아마도 생각하지 못했던 훨씬 더 간단한 방법이있을 것입니다.)

어쨌든 문제의 주어진 가정 하에서 물질의 에너지 밀도를 얻습니다. 이것을 상태 매개 변수 ω의 방정식과 어떻게 연관시킬 수 있습니까? 나는 3000K의 온도를 받았지만 그것이 내가 제공하는 유일한 정보입니다. 나는 P = ωε라는 것을 알고 있습니다 (하지만 "P가 무엇인지"로 남게됩니다.)

나는 내 개념과 함께 여기서 근본적인 것을 놓치고 있습니다. 나는 온도를 알고 있고, Maxwellian의 속도 분포로 무언가를하고 있다는 것을 알고 있습니다. 그리고 어떻게 든 ω로 끝나야합니다. 그리고 교수님은 내가 노트의 재료를 넘어 설 것이라고 기대하고있는 것 같습니다. 우리가 그렇게하도록 텍스트에서 얻었 듯이, 나는 이것을 할 수있는 어떤 것도 다루지 않을 것을 약속합니다.

아이디어?


디지털 장학금 @UNLV

현장 싱크로트론 X 선 회절 실험은 1,1-diamino-2,2-dinitroethylene (FOX-7)에서 최대 6.8 GPa의 압력과 최대 485 K의 온도에서 수행되었습니다. 현재 회절 데이터의 해상도 내에서 결과는 이전에 여러 진동 분광학 실험에서 관찰 된 2GPa 근처의 압력 유발 구조상 전이에 대한 증거를 나타내지 않습니다. 단위 셀 부피 측정을 기반으로, 3 차 Birch-Murnaghan 상태 방정식 (EOS)을 사용하는 최소 제곱 적합은 FOX-7의 α- 상에 대해 K 0 = 12.6 ± 1.4 GPa 및 = 11.3 ± 2.1을 산출합니다. 이는 중수 소화 된 샘플에 대해 최근보고 된 값과 잘 일치하며, 이는 FOX-7의 압축성에 대한 수소-중수소 치환의 효과가 무시할 정도로 작다는 것을 나타냅니다. 열 팽창의 압력 의존성, (∂α / ∂P) T = -7.0 ± 2.0 × 10-5 K-1 GPa-1 및 온도 미분을 포함하여 FOX-7의 α- 상에 대해서도 열 EOS를 얻습니다. 벌크 모듈러스, (∂KT / ∂T) P = -1.1 × 10-2 GPa K-1. 이러한 EOS 매개 변수로부터 일정한 체적 (CV) 및 열역학적 Grüneisen 매개 변수 (γTH)에서 열용량을 온도 함수로 계산합니다. 주변 조건에서 계산된 γ TH는 1.055로 밀도 함수 이론(DFT)에서 이전에 얻은 값(1.09)과 잘 일치합니다. 그러나 얻어진 CV는 제 1 원리 계산에서 계산 된 것보다 13 % 더 크며, 이는 분자 결정의 분자간 상호 작용을 설명하기 위해 DFT 계산의 분산 보정을 더욱 개선해야 할 수 있음을 나타냅니다. © 2016 IOP Publishing Ltd.


중성자가 풍부한 핵 물질에 대한 매개 변수 상태 방정식에 대한 천체 물리학 적 제약

천체 물리학 적 관측에서 조밀 한 중성자가 풍부한 물질의 상태 방정식 (EOS)과 대칭 에너지를 추출하는 것은 핵 천체 물리학의 오랜 목표입니다. 이 목표의 실현을 용이하게하기 위해 중성자 별 물질에 대해 명시 적으로 아이소 스핀 의존 파라 메트릭 EOS를 사용할 수있는 가능성이 최근 [1,2,3]에서 조사되었습니다. 이 기여에서는 모델 프레임 워크를 개괄하고 [1,2,3]의 가장 중요한 결과를 요약하는 것 외에도 핵 대칭 에너지의 고밀도 거동을 특징 짓는 제약 매개 변수에 관한 몇 가지 새로운 결과를보고합니다. 특히 중성자 별 반경의 X 선 관측 값을 결합하여 추출한 중성자 별 물질의 압력에 대한 제약, 최소-최대 질량 (M = 2.01 ) ( hbox __odot ) , 인과 조건은 LIGO + Virgo Collaborations에 의한 조석 변형성 데이터 분석에서 추출한 조건과 매우 잘 일치합니다. 고밀도 핵 대칭 에너지를 제한하기 위해 중성자 별의 반경 및 / 또는 조석 변형성을 사용하는 제한 사항이 논의됩니다.


물질에 대한 상태 매개 변수 방정식 계산-천문학

프리드만 방정식 (5)에서 (이후부터 우리는 진공 에너지 밀도를 전체 밀도에 포함함으로써 우주 상수의 효과를 고려함), 허블 매개변수의 모든 값에 대해 H 공간 기하학이 평평하도록 에너지 밀도의 임계 값이 있습니다 (케이 = 0):

밀도 매개 변수를 도입하여 임계 밀도 측면에서 총 에너지 밀도를 측정하는 것이 가장 편리합니다.

이 매개 변수화의 유용한 기능 중 하나는의 값과 공간 지오메트리 간의 직접적인 연결입니다.

[이 정의 (23)가 더 이상 적용되지 않는 우주 상수가있는 경우에도 일부 참조는 물질의 밀도 매개 변수를 엄격하게 참조하기 위해 여전히````를 사용합니다.]

일반적으로 에너지 밀도에는 다양한 개별 구성 요소의 기여도가 포함됩니다. 우주론의 관점에서 각 구성 요소의 관련 특징은 우주가 팽창함에 따라 에너지 밀도가 어떻게 진화하는지입니다. 다행히도 (항상은 아니지만) 개별 구성 요소가 나는 형태의 상태에 대한 매우 간단한 방정식을 가지고

w나는 상수. 이 상태 방정식을 에너지 운동량 보존 방정식에 연결 µ & # 181 = 0, 우리는 에너지 밀도가 스케일 팩터에 대한 멱 법칙 의존성을 가지고 있음을 발견했습니다.

지수는 다음과 같이 상태 매개 변수 방정식과 관련됩니다.

각 구성 요소의 밀도 매개 변수는 명백한 방식으로 정의됩니다.

유용한 속성이 있습니다.

이 형태의 구성 요소의 가장 간단한 예는 우주론에서``먼지 ''또는 단순히``물질 ''로 알려진 무시할 수있는 상대 속도를 가진 거대한 입자 세트입니다. 이러한 입자의 에너지 밀도는 우주가 팽창함에 따라 수 밀도와 나머지 질량을 곱한 값으로 주어지며, 수 밀도는 부피에 반비례하는 반면 나머지 질량은 일정하며, 미디엄 -삼 . 우주론에서``방사선 ''으로 알려진 상대 론적 입자의 경우 (모든 상대 론적 종은 광자뿐 아니라 엄밀히 질량이없는 입자도 계산하지만) 에너지 밀도는 입자 에너지의 수 밀도 곱이고 후자는 다음에 비례합니다. -1 (우주가 팽창함에 따라 적색 편이) 따라서 복사 에너지 밀도는 다음과 같이 확장됩니다. 아르 자형 -4. 진공 에너지는 우주가 팽창해도 변하지 않습니다. 0 ~ (26)은 진공 에너지가 양일 때 음압 또는 양의 장력을 의미합니다. 마지막으로, 어떤 목적을 위해 -ka -2 아르 자형0 (5)의 -2 항은 유효``곡률의 에너지 밀도 ''를 나타내며 _k-(3케이 / 8 GR0 2 ) -2. 해당 밀도 매개 변수를 정의 할 수 있습니다.

이 관계는 간단히 (5) 나누기 H 2. 기여는 케이 (분명한 이유로)의 정의에 포함되지 않습니다. 유용성 케이 정직한 밀도 매개 변수와 유사하게 팽창률에 기여한다는 것입니다. 나는 우리는 쓸 수있다

표기법 나는 (k) 합계에 포함된다는 사실을 반영합니다. 케이 =의 다양한 구성 요소 외에도 나는 나는. 따라서 우주 에너지 원에 대한 가장 인기있는 상태 방정식은 다음과 같이 요약 할 수 있습니다.

값의 범위 나는원칙적으로 허용되는 (관찰에 의해 제한되는 것과는 대조적으로) 물질 분야의 완전한 이론에 의존 할 것이지만, 우리가 현명한 값을 구성하는 것을 다루기 위해 여전히 에너지 조건을 호출 할 수있는 것은 부족합니다. 가장 적절한 조건은 지배적 에너지 조건 (DEC)으로, µ µ 0 및 µ & # 181은 모든 null 벡터에 대해 공간과 유사하지 않습니다. & # 181 이것은 에너지가 빛의 속도보다 빠르게 흐르지 않는다는 것을 의미합니다 [17]. (4) 형식의 완벽한 유체 에너지 운동량 텐서의 경우이 두 가지 요구 사항은 다음을 의미합니다. 0 및 || ||, 각각. 따라서 밀도가 양수이고 압력보다 크기가 크거나 밀도가 음수이고 상태 방정식 매개 변수 측면에서 보상 양압과 크기가 같습니다. w, 우리는 긍정적이고 |w| 1 또는 음수 및 w = -1. 즉, 음의 에너지 밀도는 진공 에너지의 형태 인 경우에만 허용됩니다. (실제로 null 벡터 만 사용하여 기존 DEC를 다소 수정했습니다. & # 181 전통적인 조건은 null 또는 timelike 벡터보다는 음의 우주 상수를 배제 할 것이며, 물리적 인 이유가 없습니다.)

오늘날 방사선의 에너지 밀도가 물질의 에너지 밀도보다 훨씬 낮다고 믿을만한 이유가 있습니다. 쉽게 감지 할 수있는 광자는

5 x 10 -5, 대부분 2.73 & # 176K 우주 마이크로파 배경 [18, 19, 20]. 중성미자가 오늘날 상대 론적이 될만큼 충분히 낮은 질량이라면 기존의 시나리오는 이들이 거의 같은 양에 기여한다고 예측합니다 [11]. 더 이색적인 소스가없는 경우 오늘날의 값으로 우주를 매개 변수화하는 것이 유용합니다. 미디엄 그리고 , 와 케이 = 1 - 미디엄 -, 놀라움의 가능성을 항상 염두에 두십시오.

특정 Friedmann-Robertson-Walker 모델을 특성화하는 한 가지 방법은 Hubble 매개 변수의 값과 다양한 에너지 밀도를 사용하는 것입니다. 나는. (물론 그러한 우주의 역사를 재구성하려면 서로 다른 상태 사이에서 에너지를 교환 할 수있는 미세 물리적 과정에 대한 이해가 필요합니다.) 그러나에 대한 서로 다른 기여도를 직접 측정하는 것은 어려울 수 있으며 따라서 시간의 함수로서 스케일 팩터의 동작에서 이러한 양을 추출하는 것을 고려하십시오. 팽창률의 진화에 대한 전통적인 측정은 감속 매개 변수입니다.

마지막 줄에서 우리는 우주가 물질과 우주 상수에 의해 지배된다고 가정했습니다. = 0이라는 가정하에 측정 0 전류 밀도 매개 변수를 직접 측정합니다. M0 그러나 한 번 가능성으로 인정되면 다양한 우주를 특징 짓는 단일 매개 변수가 없으며 대부분의 경우 실험 결과를 직접 인용하는 것이 더 편리합니다. 미디엄 및. [물론이 매개 변수화조차도 궁극적으로 정당화되지 않을 수있는 특정 이론적 편향을 지닙니다. 편향되지 않은 유일한 방법은 한계를 직접 인용하는 것입니다. 에서).]

양의 에너지 밀도 소스는 > 2는 우주를 감속시키는 동안 *****


암흑 물질의 상태 방정식은 무엇입니까?

0도 마찬가지입니다. 그것은 전체 에너지에 비해 본질적으로 운동 에너지가 없기 때문입니다. 상호 작용 여부는 실제로 중요하지 않습니다. 상대 론적 물질은 운동 에너지에 따라 정확한 값을 갖는 0 & lt w & lt 1/3과 같은 상태 매개 변수의 방정식을 가질 것입니다. 운동 에너지가 나머지 에너지보다 훨씬 커지면 1/3에 가까워집니다.

0도 마찬가지입니다. 그것은 전체 에너지에 비해 본질적으로 운동 에너지가 없기 때문입니다. 상호 작용 여부는 실제로 중요하지 않습니다. 상대 론적 물질은 운동 에너지에 따라 정확한 값을 갖는 0 & lt w & lt 1/3과 같은 상태 매개 변수의 방정식을 가질 것입니다. 운동 에너지가 나머지 에너지보다 훨씬 커지면 1/3에 가까워집니다.

어, 아니. 이 결정과 관련하여 은하계와 은하단 내에서 이러한 입자의 속도는 실제로 관련이 없습니다. 암흑 물질 입자는 중력 잠재력 우물로 떨어지면서 가열됩니다. 이러한 우물에 떨어지지 않은 암흑 물질 입자는 실제로 CMB보다 훨씬 더 시원 할 것입니다. 광자는 다양한 과정에 의해 많은 에너지를 방출하기 때문입니다.하지만 암흑 물질은 초기에 상호 작용하는 능력을 잃어 버리기 때문입니다. 이 여분의 에너지를 얻지 마십시오.

일어나는 일은 암흑 물질이 정상 물질에서 빨리 분리 될수록 온도가 낮아집니다. 일반적으로 이것은 더 높은 질량의 암흑 물질 입자가 결국 더 낮은 온도로 끝나지만 모델에 따라 다릅니다.


물질에 대한 상태 매개 변수 방정식 계산-천문학

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과학 발전을 돕고 세계 최고의 물리학 저널을 출판 할 수 있도록 도와 주신 귀하의 지속적인 노력과 헌신에 감사드립니다. 그리고 우리는 당신과 당신의 사랑하는 사람들이 안전하고 건강하게 지내기를 바랍니다.

현재 많은 연구자들이 자신의 기관에서 벗어나 일하고 있으므로 Physical Review 저널에 액세스하는 데 문제가있을 수 있습니다. 이 문제를 해결하기 위해 여러 메커니즘을 통해 액세스를 개선했습니다. 캠퍼스 외부 액세스보기 물리적 검토 자세한 지침은.


물질에 대한 상태 매개 변수 방정식 계산-천문학

캐나다 온타리오 주 워털루 200 University Avenue West, University of Waterloo, University of Waterloo, 물리학 및 천문학과 워털루 나노 기술 연구소
이메일: [email protected]

b 토론토 대학교 기계 및 산업 공학과, 5 King & # 39s College Road, Toronto, Ontario, Canada

요약

Sanchez-Lacombe 상태 방정식의 변형은 폴리머 발포 산업에서 관심있는 여러 폴리머, 발포제 및 포화 혼합물에 적용됩니다. 이들은 저밀도 폴리에틸렌-이산화탄소 및 폴리 락 타이드-이산화탄소 포화 혼합물뿐만 아니라 폴리스티렌-이산화탄소-디메틸 에테르 및 폴리스티렌-이산화탄소-질소 3 원 포화 혼합물입니다. 이원 및 삼원 혼합물 모두에 대해 이론적으로 예측 된 용해도와 실험적으로 결정된 용해도간에 좋은 일치가 이루어집니다. 팽윤 비율에 대한 허용 가능한 일치는 자유 매개 변수없이 발견됩니다. 이산화탄소, 디메틸 에테르, 저밀도 폴리에틸렌, 질소, 폴리 락 타이드, 선형 및 분 지형 폴리 프로필렌, 폴리스티렌에 대한 최신 순수 성분 Sanchez–Lacombe 특성 매개 변수가 제공됩니다. 순수한 유체 저밀도 폴리에틸렌 및 질소 매개 변수는 허용 가능한 정량적 추정을 제공하면서보다 중간 정도의 성공을 나타냅니다. 혼합물 추정은 순수 성분이 잘 표현되지 않은 경우 더 중간 정도의 성공을 거두는 것으로 나타났습니다. Sanchez-Lacombe 상태 방정식은 폴리스티렌 질소 혼합물에서 이러한 거동을 관찰하여 임계점이 낮은 유체에 대한 용해도 온도 의존성의 비정상적인 역전을 정확하게 예측하는 것으로 밝혀졌습니다.


천문학 및 천체 물리학 (ASTRO)

이전 경험이 거의 또는 전혀없는 학생들을 위해 하늘을 관찰하고 별을 탐색하는 주제를 다루는 완전히 웹 기반 과정입니다. 이 과정은 하늘의 일간 및 계절별 변화와 같은 일반적인 육안 현상에 대한 자료와이를 통해 항해자가 지구상의 위치를 ​​결정하는 데 어떻게 도움이되었는지에 대한 정보를 결합합니다. 과정 "강의"는 실습, 실습 (오프라인) 활동 및 도움말 레이어가 포함 된 온라인 대화 형 단원입니다. 채점 된 숙제와 퀴즈는 Canvas를 통해 관리됩니다. Astro 120을 수강하는 학생은 Astro 102 또는 103 중 하나만 졸업 할 수 있습니다.

이전 경험이 거의 또는 전혀없는 학생들을위한 천체 역학 (& quot 로켓 과학! & quot) 주제를 다루는 완전히 웹 기반 과정입니다. 그것은 태양계의 지리학을 다른 행성으로 여행하는 방법에 대한 논의와 결합합니다. 코스 "강의"는 내장 된 실습, 실습 (오프라인) 활동 및 도움말 레이어가 포함 된 온라인 대화 형 단원입니다. 채점 된 숙제와 퀴즈는 Canvas를 통해 관리됩니다. Astro 120을 수강하는 학생은 Astro 102 또는 103 중 하나만 졸업 할 수 있습니다.

(GEOL과 교차 상장). (2-0) Cr. 2. F.S.

전공 : 초등학교 또는 유아 교육 전공.
태양계, 날씨와 기후, 물과 토양, 판 구조론, 지질 학적 위험을 포함한 지구 및 우주 과학의 기본 개념. 온라인 코스 형식.

(GEOL과 교차 목록). (0-2) Cr. 1. F.S.

선행 조건 : 초등학교 및 유아 교육 전공으로 제한되어 GEOL & # 160106 / ASTRO & # 160106과 동시에 이수해야합니다.
태양계, 날씨와 기후, 물과 토양, 판 구조론, 지질학적 위험을 포함한 지구 및 우주 과학의 기본 개념을 탐구하는 탐구 기반 연구실. GEOL / ASTRO & # 160106과 동시에 촬영해야합니다.

비 과학자를 위해. 우주에 대한 우리의 견해와 태양계와 그 너머의 탐사에 대한 조사. 하늘 : 태양, 달, 행성의 별자리 움직임 계절과 달력 일식. 태양계 : 태양, 행성, 위성, 혜성, 운석 및 소행성의 기원 및 진화 특성. 다른 태양계의 탐지 및 특성화, 우주에서의 생명체 탐색. 천문관의 광범위한 사용이 포함됩니다. Astro 120을 수강하는 학생은 Astro 102 또는 103 중 하나만 졸업 할 수 있습니다.

필수 조건 : ASTRO & # 160120에 동시 또는 이전 등록
ASTRO𧅸과 함께 하는 실험과정. 학생들은 육안 및 망원 관찰과 관련된 실습을 수행하여 ASTRO & # 160120에서 다루는 아이디어를 탐구하고 강화합니다. 하늘 시뮬레이션 컴퓨터 프로그램을 기반으로 한 활동 및 기타 날씨와 무관 한 운동도 포함됩니다.

비 과학자를 위해. 우리 태양계 너머 우주에 초점을 맞춘 천문학 조사. 기본적인 관측 천문학과 천문학의 역사. 항성 천문학 : 움직임, 거리, 크기, 스펙트럼 유형의 별 가변성 이원 시스템. 별의 진화 : 초신성, 중성자 별, 블랙홀을 포함한 별의 탄생, 삶, 죽음. 은하수의 구조와 진화. 다른 은하, 은하단, 퀘이사. 우주의 기원에 관한 이론.

필수 조건 : ASTRO & # 160120 또는 ASTRO & # 160150
비 과학자를 위해. 현대 천문학의 새롭고 흥미로운 주제를 검토하는 소규모 등록 과정. 은하와 별의 형성. 블랙홀과 펄서. 충돌하는 은하. 퀘이사. 암흑 물질. 암흑 에너지. 퀘이사. 우주론, 빅뱅 그리고 우주의 미래. 외계 생명체에 대한 전망과 수색.

전제 조건 : 강사 허가

필수 조건 : PHYS 222 또는 (PHYS & # 160232 및 232L) 또는 PHYS & # 160242
다른 별 주변에서 발견 된 태양계와 행성계의 물리학에 대한 소개. 행성 시스템의 일반적인 특성 : 역학, 열역학, 행성 및 소체의 내부 및 표면 구조, 대기 물리학. 외계 행성의 발견 기술과 특성화, 행성계 형성 모델. 이 세계를 방문한 탐사선과 망원경의 데이터와 이미지를 사용하여 태양계의 "그랜드 투어". 지구상의 생명체의 기원과 진화, 그리고 태양계와 우주의 다른 곳에서 생명체에 대한 지속적인 탐색.

필수 : PHYS 222 또는 (PHYS & # 160232 및 232L) 또는 242
광학 천문학 실험. 항성 측광에서 CCD 이미징에 이르는 관측 기술. 데이터 처리 및 분석 기술. 천문학적 소프트웨어 패키지와 온라인 데이터베이스 및 리소스. 사용 가능한 장비에는 다양한 소형 망원경과 천문 CCD 카메라가 포함됩니다.

필수 조건 : PHYS 222 또는 (PHYS & # 160232 및 232L) 또는 PHYS & # 160242
별과 은하의 천체 물리학에 중점을 둔 우리 태양계 너머의 우주 탐사. 관측 가능한 별의 특성, 항성 대기 및 내부의 물리학. 우리 태양, 은하수 은하 및 우주의 다른 은하들의 과거와 미래를 이해하는 별의 탄생, 진화 및 죽음. 우주론, 암흑 물질 및 암흑 에너지의 기본 개념. 컴퓨터 모델을 사용하여 별과 원시성의 구조와 진화를 계산하고 전문 천문학자가 얻은 실제 천문 데이터를 분석합니다.

(ASTRO 505와 이중 상장). (3-0) Cr. 3. S.

필수 조건 : ASTRO & # 160346 또는 강사의 허가
현대 우주론 및 우주의 기원, 구조 및 진화와 관련된 대규모 구조 수학적 및 관찰 적 기초를 소개합니다. 우주의 규모, 허블의 법칙, 우주 마이크로파 배경, 빅뱅 핵 합성, 원소의 기원, 암흑 에너지와 가속하는 우주, 암흑 물질. 물리학의 모든 분야에서 상급 학부생 및 대학원생을위한 것입니다.

전제 조건 : 강사 허가
천문학 교수의 감독하에 연구.

Prereq : ASTRO & # 160344L 및 강사 허가
천문학 교수진의 감독하에 실험실 또는 관찰 프로젝트.

Cr. 1-4. 반복 가능, 최대 9 크레딧.

전제 조건 : 천문학 6 학점, 강사 허가
Astro 490의 9 학점 이상은 졸업에 포함되지 않습니다.

Cr. 1-4. 반복 가능, 최대 9 크레딧.

전제 조건 : 천문학 6 학점, 강사 허가
Astro 490의 9 학점 이상은 졸업에 포함되지 않습니다.

주로 대학원생을위한 과정, 자격을 갖춘 학부생에게 개방 :

(ASTRO 405와 이중 상장). (3-0) Cr. 3. S.

필수 조건 : ASTRO & # 160346 또는 강사의 허가
현대 우주론 및 우주의 기원, 구조 및 진화와 관련된 대규모 구조 수학적 및 관찰 기초에 대한 소개. 우주의 규모, 허블의 법칙, 우주 마이크로파 배경, 빅뱅 핵 합성, 원소의 기원, 암흑 에너지와 가속하는 우주, 암흑 물질. 물리학의 모든 분야에서 상급 학부생 및 대학원생을위한 것입니다.

(2-3) Cr. 3. Alt. F., 홀수 해를 제공했습니다.

필수 조건 : ASTRO & # 160405 또는 ASTRO & # 160505 또는 강사의 허가
분광학 및 CCD 광도 측정을 포함한 광학 및 근적외선 천문학 기술. 연구용 망원경 및 최신 기기 사용에 능숙한 프로젝트에 중점을 둡니다. 프로젝트 주제는 맥동 및 이원성 시스템의 측광 연구에서 희미한 성운과 은하의 깊은 CCD 이미징에 이르기까지 다양합니다.

(3-0) Cr. 3. Alt. S., 홀수 해를 제공했습니다.

필수 조건 : ASTRO & # 160405 또는 ASTRO & # 160505 또는 강사의 허가
별의 내부 구조 및 대기 특성 : 항성 구조 방정식 및 구성 관계 : 에너지 생성, 방사선에 의한 에너지 전달 및 상태 대류 방정식, 핵 에너지 생성 및 핵 합성. 구조 및 진화 방정식에 대한 수치 및 분석 솔루션. 복사 전달 이론을 통한 관찰 연결. 선 및 연속체 프로세스와 불투명도 소스. 비 LTE 및 통계적 평형. 라인 프로필. 항성 스펙트럼 해석 : 온도, 압력 및 풍부도 측정. 형성에서 최종 단계까지의 항성 진화.

(3-0) Cr. 3. Alt. F., 짝수 연도 제공.

필수 조건 : ASTRO & # 160405 또는 ASTRO & # 160505 또는 강사의 허가
고 에너지 입자, 비열 복사 과정, 비열 시스템의 스펙트럼 진화, 우주선, 활성 은하 핵, 펄서, 중성미자, 상대성 하전 입자 측정 기술, 고 에너지 광자 및 중성미자의 상호 작용.

(3-0) Cr. 3. Alt. S., 짝수 연도 제공.

필수 조건 : ASTRO & # 160405 또는 ASTRO & # 160505 또는 강사의 허가
우리 은하와 성간 매체의 전체 구조. 성간 매질의 물리적 과정(예: 가열 및 냉각 메커니즘, 난류). 성간 매체를 연구하기위한 관측 기법. 은하의 운동학 및 화학적 진화.

(3-0) Cr. 3. Alt. F., 홀수 해를 제공했습니다.

필수 조건 : ASTRO & # 160405 또는 ASTRO & # 160505 또는 강사의 허가
은하의 진화, 외부 은하의 역학, 은하의 진화와 분류, 은하군과 은하단, 은하 외 전파 원, 퀘이사, 구조 형성, 우주 모델 및 그 관측 결과.

전제 조건 : 강사 허가
nonthesis M.S.를 선택하는 학생들을위한 연구 수준 문제에 대한 개별지도 연구 천문학의 옵션.

대학원생을위한 코스 :

현재 천문학과 천체 물리학에 관심이있는 주제. 만족스러운 실패 기준으로 만 제공됩니다.

(3-0) Cr. 3. Alt. S., 짝수 연도 제공.

필수 조건 : ASTRO & # 160580 또는 강사 허가
항성 천체 물리학의 고급 주제. 역동적이고 확장 된 대기, 크로 모 스피어, 코로나, 항성풍. MHD, 항성 활동 및 발전기 이론. 방사성 전달 및 확장 된 대기에서 성간 매체로의 전환. 항성 대기와 내부의 확산 과정. 상세한 모델링 및 스펙트럼 합성을 포함하여 행성 및 항성 스펙트럼의 정량 분석을위한 기술. 상호 작용하는 바이너리의 진화. 핵 합성 II. 변덕스러운 별. 초신성. 중성자 별과 블랙홀.


물질과 방사선

문제 5 : 물질과 방사선에 대한 정확한 솔루션

물질과 복사로 채워진 우주에 대한 프리드먼 방정식의 정확한 해를 도출하십시오. 스케일 팩터와 두 밀도의 그래프를 시간 함수로 플로팅합니다.

먼지와 방사능으로 가득 찬 평평한 우주에 대한 축척 계수 $ a (t) $.

먼지와 방사능으로 가득 찬 평평한 우주에 대한 축척 계수 $ a (t) $.

문제 6 : 동등 파티션 시간

빅뱅 이후 처음으로 물질의 밀도가 방사선의 밀도를 초과 했습니까?

시간을 결정하는 조건 $ t_$ 방사선과 물질 밀도가 같을 때 $는 분명히 $ rho_m = rho_r $입니다. $ rho_로 sim a ^ <-3> $ 및 $ rho_ sim a ^ <-4> $, 그러면 (문제 참조) [a_ = frac < 오메가 _> < 오메가 _> a_0. ] 문제의 결과와 표기법을 사용하여 [t_ = frac<1> int limits_0 ^<>/ a_ <0 >> frac< sqrt < 오메가 _x + Omega_>> = H_ <0> ^ <-1> frac < Omega_^ <3/2 >> < 오메가 _^ <2 >> int limits_ <0> ^ <1> frac< sqrt> = frac <2 (2- sqrt <2>)> <3H_0> frac < Omega _^ <3/2 >> < 오메가 _^2>.]

문제 7 : 우주의 나이

물질이나 방사선이 항상 지배 해 온 우주의 나이를 결정하십시오.


상태 방정식

압력과 관련된 방정식 , 볼륨 V및 온도 열역학적 평형 상태에서 물리적으로 균질 한 시스템 : f (p, V, T) = 0.이 방정식은 내부 에너지를 제공하는 열역학적 상태 방정식과 달리 상태 방정식이라고합니다. 세 가지 매개변수 중 두 가지의 함수로서의 시스템 p, V, 및 . 상태 방정식을 통해 부피와 온도로 압력을 표현할 수 있습니다. p = p (V, T), 단위 작업 & 델타 결정 = &델타V 무한 확장 델타 동안 수행V 시스템의.

상태 방정식은 실제 물질에 법칙을 적용 할 수 있기 때문에 열역학 법칙을 보완하는 필수 요소입니다. 이러한 방정식은 열역학 법칙만으로는 유도 할 수 없지만 이론적으로는 물질 구조 개념을 기반으로하는 통계 역학의 방법에 의해 결정되거나 계산됩니다. 열역학 상태 방정식의 존재 만이 열역학 제 1 법칙에 따르지만 상태 방정식과 상태 방정식 사이의 관계 (& part/&부품V) = (&부품/&부품)V & ndash 열역학 제 2 법칙을 따른다. 관계에서 이상 기체의 경우 내부 에너지는 체적 (& part/&부품V) = 0. 열역학은 상태 방정식과 상태의 열역학 방정식을 모두 계산하려면 매개 변수의 함수로 열역학적 포텐셜 중 하나를 아는 것으로 충분 함을 보여줍니다. 예를 들어, Helmholtz 자유 에너지가 에프 함수로 알려져 있습니다 V, 상태 방정식은 미분에 의해 발견됩니다.

기체 상태 방정식의 예는 다음과 같습니다. 이상 기체에 대한 Clapeyron 방정식 pv = RT, 어디 아르 자형 가스 상수이고 V 1 몰의 가스 반 데르 발스 방정식 ( + a / v 2 배 (v & ndash b) = RT, 어디 가스의 특성에 따라 달라지며 분자간 인력의 효과와 부피의 유한성 및 비 이상적인 가스에 대한 바이 리얼 상태 방정식을 모두 고려하는 상수입니다. pv / RT = 1 + B (T) / v + ()/V 2 +. 어디 B (화), C (T). 두 번째, 세 번째 및 고차 virial 계수이며, 그 값은 분자 상호 작용의 힘에 따라 달라집니다 (보다가스). 비 리얼 방정식은 가스에 대한 가장 신뢰할 수 있고 이론적으로 유효한 상태 방정식이며 분자 상호 작용의 간단한 모델 측면에서 수많은 실험 결과를 설명 할 수 있습니다. 비열 및 압축성에 대한 실험 데이터를 기반으로 한 다양한 경험적 상태 방정식도 제안되었습니다. 비 이상적인 기체 상태 방정식은 임계점 (매개 변수 포함)의 존재를 나타냅니다. cr, Vcr, 및 cr) 기체 상과 액체상이 동일 해집니다. 상태 방정식이 축약 된 상태 방정식, 즉 무 차원 변수의 방정식으로 제시되는 경우 p / pcr, V / Vcr, 및 T / Tcr, 너무 낮지 않은 온도에서 방정식은 해당 국가의 법칙에 따라 물질마다 거의 변하지 않습니다.

평형 복사 또는 광자 가스의 경우 상태 방정식은 평균 에너지 밀도에 대한 Planck'squos 복사 법칙에 의해 제공됩니다.

액체의 경우 분자 상호 작용의 모든 특성을 고려하는 복잡성 때문에 이론적으로 일반적인 상태 방정식을 아직 얻지 못했습니다. van der Waals & rsquo 방정식은 액체의 거동을 정 성적으로 평가하는 데 사용되었지만, 액체와 기체 상이 공존 할 수있는 임계점 아래에서는 본질적으로 적용 할 수 없습니다. 많은 단순 액체의 특성을 잘 설명하는 상태 방정식은 자유 부피 이론 또는 전자-홀 이론과 같은 액체 상태의 근사 이론에서 얻을 수 있습니다 (보다액체). 2 점 상관 함수라고하는 분자의 상대적 위치에 대한 확률 분포에 대한 지식은 원칙적으로 액체의 상태 방정식을 계산할 수있게 해주지 만이 문제는 매우 복잡하고 아직 완전히 해결되지 않았습니다. 컴퓨터의 도움으로도.

For solids, an equation of state defines the dependence of the moduli of elasticity on temperature and pressure. Such an equation can be obtained on the basis of the theory of thermal motion in crystals, which considers phonons and their interaction, but no general equation of state has yet been found for solids.

For magnetic media, the unit work performed during magnetization is equal to &delta = &ndashH&deltaM, 어디 미디엄 is the magnetic moment and H is the magnetic field strength. Consequently, the relation 미디엄 = 미디엄(H, ) is a magnetic equation of state.

For electrically polarizable media, the unit work performed during polarization is equal to &delta = &ndash E&deltaP, 어디 P is the polarization and 이자형 is the electric field strength. Consequently, an equation of state has the form P = P(이자형, ).


비디오보기: განტოლებათა სისტემების შეკრების ხერხით ამოხსნა ძველი (구월 2022).


코멘트:

  1. Brothaigh

    Very valuable information

  2. Kaycie

    분명해야합니다!

  3. Duzahn

    토론중인 주제는 나에게 가깝습니다! 어쨌든 슬프다 :(

  4. Voodoor

    그것은 나에게 훌륭한 생각 인 것 같습니다

  5. Fegar

    이해할 수있는 대답

  6. Macqueen

    당신은 잘못. 내 입장을 방어 할 수 있습니다. PM에 이메일을 보내 주시면 논의하겠습니다.



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