천문학

에라토스테네스의 실험을 수행하기 위해“제로 섀도우 데이”가 필요합니까?

에라토스테네스의 실험을 수행하기 위해“제로 섀도우 데이”가 필요합니까?


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지구 둘레를 찾기위한 에라토스테네스 실험은 일반적으로 Syene에서 Zero Shadow Day에 수행되었다고합니다. 그게 필요 할까? 경도가 거의 같은 두 위치에 대해이 실험을 하루에 수행 할 수 있습니까?


그림자가 0 일 필요는 없습니다. 고도 $ alpha $ 천구의 국부 자오선을 통과 할 때 물체의 $ alpha = delta + 90 ^ circ- lambda $, 어디 $ 델타 $ 물체의 편각이고 $ 람다 $ 관측 지점의 위도입니다. 즉, 두 개의 다른 위치에서 자오선 교차점에서 동일한 물체의 고도를주의 깊게 측정하고 고도를 찾으면 $ alpha_1 $$ alpha_2 $,이 고도의 차이는 $$ alpha_2- alpha_1 = delta + 90 ^ circ- lambda_2-( delta + 90 ^ circ- lambda_1) = lambda_1- lambda_2. $$ 따라서 측정 된 고도의 차이는 두 위치 간의 위도 차이와 같습니다. 지구 표면에서 이러한 위치 사이의 거리를 측정함으로써 지구 둘레를 추론 할 수 있습니다.

"영점 그림자"가 있다는 조건은 단순히 $ alpha_1 $ 또는 $ alpha_2 $ 90 °와 같습니다 (즉, 태양이 천정에 있습니다.) 효과적으로 노몬의 높이와 그림자의 길이를 물리적으로 측정하지 않고도 각도 중 하나가 무엇인지 알 수 있습니다. 그러나 두 개의 다른 위치에서 태양 고도를 측정하고자하는 한 태양이 정점에있을 필요는 없습니다.

이 방법은 물체의 적위가 두 지점의 자오선 교차점 사이에서 크게 이동하지 않는 한 지구상의 두 지점 간의 위도 차이를 찾는 데 사용할 수 있습니다. 동일한 경도선의 두 지점에서 관측하는 것이 도움이되는 이유는 지점 간의 대원 거리, 위도 차이 및 지구 반경 간의 단순한 관계로 이어지기 때문입니다. 관측점이 동일한 경도선에 있지 않은 경우이 실험을 수행하려면 경도의 차이도 알아야합니다. 에라토스테네스는 해리슨의 크로노 미터를 가지고 있지 않았습니다.


제로 섀도우는 필요하지 않습니다. 에라토스테네스는 에라토스테네스가 똑같은 일을 할 위치의 북쪽이나 남쪽에있는 것으로 알려진 어떤 위치에서 어떤 지정된 날에 현지 정오에 막대기의 그림자를 측정하기 위해 누군가와 협의했을 수 있습니다. 누군가는 그에게 그림자의 길이와 막대기의 높이를보고 할 것입니다. 그림자 대 막대기의 비율은 측정 위치에 대한 태양 GP의 북쪽 또는 남쪽 각도의 접선입니다. 측정 일이 춘분 중 하나라면 위도와 같지만 에라토스테네스가 필요로하는 모든 것은 주어진 날에 얻을 수있는 위도의 차이입니다.


비디오보기: 중등 과학 2 3. 태양계 - 지구 크기를 구한 에라토스테네스 (할 수있다 2022).


코멘트:

  1. Lamarr

    죄송하지만 정보가 조금 더 필요합니다.

  2. Shakat

    ha, cool!

  3. Fekazahn

    나는 우연히 여기에 있지만,이 문제에 대한 토론에 참여하기 위해 포럼에 특별히 등록했습니다.



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