천문학

관측 오류에 대한 계산된 궤도 요소의 민감도

관측 오류에 대한 계산된 궤도 요소의 민감도



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요즘에는 매우 정확한 측정 방법이 있지만 케플러 시대에는 그렇지 않았습니다. 그래서 나는 그 당시의 천문학자들이 사용 가능한 장비의 가능한 한계를 감안할 때 어떻게 행성 궤도의 정확한 결정을 내릴 수 있었는지 궁금합니다. 질문을 달리 표현하자면, 측정에서 추가된(또는 손실된) 각 자릿수는 계산된 궤도 요소의 정확도에 어떤 영향을 줍니까? 계산의 특성으로 인해 오류가 상당히 복잡하게 얽혀 있습니까? 아니면 본질적으로 일대일입니까? 주어진 정밀도로 궤도 요소를 결정하기 위해 "세 개의 관측치"가 얼마나 많은 정확도(정밀도의 몇 자릿수까지)가 되어야 합니까? 그 정밀도는 시간이 지남에 따라 어떻게 저하됩니까? 예를 들어 우리가 100년 후 우리 하늘의 1초의 호를 정확하게 말할 수 있는 해왕성에 대한 달력을 준비하고 싶다면?


Kepler는 측정을 위해 약 0.5 arcminutes까지 다양한 수준의 정밀도와 정확도를 가진 Tycho Brahe가 만든 카탈로그의 데이터를 사용했습니다. 그러나 Kepler는 모든 시스템이 동일한 방식으로 작동해야 한다고 생각했기 때문에 더 큰 샘플을 사용하여 자신의 법칙을 검증할 수 있었습니다. 관계가 어떠해야 하는지 알게 되면 관찰을 예상한 것과 매핑할 수 있습니다. 개별 사례의 경우 궤도 매개변수 측정의 정밀도는 실제로 관찰한 궤도의 양에 따라 다릅니다.


요약

우리는 전체 각운동량 보존 조건에서 바람 강착 모델을 사용하여 정상적인 적색거성 쌍성계와 바륨 별의 궤도 요소 분포를 연구하기 위해 일련의 몬테카를로 시뮬레이션을 수행했습니다. 바륨 항성계는 정상적인 적색거성 쌍성계에서 진화했기 때문에 궤도 이심률과 주기의 분포는 질량 강착 후 쌍성계의 최종 궤도의 특성을 나타냅니다. 우리의 계산에 따르면 바람 강착 과정과 질량 손실 단계에서 시스템이 커지고 궤도 주기가 증가하지만 궤도 이심률은 크게 변하지 않습니다. 이것은 정상적인 적색거성 쌍성계와 바륨 별의 궤도 요소 분포의 다양한 특징과 바륨 별의 중원소 분포의 특징을 설명할 수 있습니다.


요약

우리는 전체 각운동량 보존 조건에서 바람 강착 모델을 사용하여 정상적인 적색거성 쌍성계와 바륨 별의 궤도 요소 분포를 연구하기 위해 일련의 몬테카를로 시뮬레이션을 수행했습니다. 바륨 항성계는 정상적인 적색거성 쌍성계에서 진화했기 때문에 궤도 이심률과 주기의 분포는 질량 강착 후 쌍성계의 최종 궤도의 특성을 나타냅니다. 우리의 계산에 따르면 바람 강착 과정과 질량 손실 단계에서 시스템이 커지고 궤도 주기가 증가하지만 궤도 이심률은 크게 변하지 않습니다. 이것은 정상적인 적색거성 쌍성계와 바륨 별의 궤도 요소 분포의 다양한 특징과 바륨 별의 중원소 분포의 특징을 설명할 수 있습니다.


SGP4/SDP4 모델의 정확도 분석 ☆

SGP4/SDP4(Simplified General Perturbation Version 4/Simplified Deep-space Perturbation Version 4) 모델의 최신 릴리스를 기반으로 본 논문에서는 궤도 결정 프로그램을 설계했습니다. 우리는 우주물체 데이터베이스에서 선정된 다양한 유형과 궤도 요소를 가진 1120개의 물체에 대한 계산을 통해 SGP4/SDP4 모델에서 다양한 유형의 우주 물체를 다루는 궤도 결정 예측의 정확도를 얻었습니다. 그 결과 반동기궤도와 정지궤도의 궤도결정 정확도의 평균은 각각 0.7km와 1.9km로 평균 100m 정도의 지구근접 천체의 정확도를 보였다. 타원형 궤도 물체의 궤도 결정 정확도는 이심률과 관련이 있습니다. e>0.8인 소수의 타원 궤도 물체를 제외하고, 대부분의 타원 궤도 물체의 궤도 결정 오차는 모두 10km 미만입니다. SGP4/SDP4 모델을 사용하여 지구 근처 물체에 대해 3일, 반동기 궤도 물체에 대해 30일, 정지 궤도 물체에 대해 15일 및 타원 궤도 물체에 대해 1일 예측을 함으로써 예측 오차는 일반적으로 초과하지 않습니다. 40km.


천체 측정법에 의한 외계 행성 탐지 ☆,☆☆

우리가 알고 있는 바와 같이, 외계행성은 대부분 반경방향 속도와 통과 방법에 의해 탐지되며, 지금까지 천체 측정 방법에 의해 발견된 것은 단 하나뿐입니다. 가이아의 데이터가 곧 공개됨에 따라 점성술은 점차 외계행성을 탐지하는 가장 중요한 방법 중 하나가 될 것입니다. 본 논문에서는 점성법으로 구한 별의 위치 순서를 바탕으로 행성의 질량과 궤도 매개변수의 계산을 포함하는 역학 조건 방정식의 해를 논의한다. 가용한 이론(궤도요소법)의 부족으로 새로운 방법(좌표속도법)이 제시되고 있다. 두 가지 방법의 미분 보정 공식과 필요한 시뮬레이션 계산이 제시됩니다. 또한, 본 논문에서 설정한 방법은 다중 행성 시스템에 쉽게 적용할 수 있다.


1. 소개

중력은 물리학의 알려진 기본 상호작용 중 하나이며, 일반 상대성 이론(GTR)은 현재 가장 좋은 이론적 설명입니다(Will, 2009). 따라서 GTR은 자연에 대한 우리 지식의 기둥 중 하나입니다. GTR에 대한 신뢰가 계속 증가할 뿐만 아니라 다양한 규모에서 유효성 영역의 경계를 탐색하려면 강렬한 실험 및 관찰 조사가 필요합니다. 이를 위해 중력 현상에 대한 지식의 한계를 넓히기 위해 다양한 이론적, 실험적, 관측적 접근이 필요합니다. 가까운 장래에 적절한 천문학 및 천체 물리학 실험실에서 새로 예측된 ​​중력 효과를 테스트할 수 있는 희망이 있습니까? 다가오는 우주 기반 임무에 의해 열리는 가능성은 무엇입니까? 본 논문은 GTR에 따라 Riemann 시공간 곡률 텐서의 구성 요소가 로컬 시스템에 유도할 것으로 예상되는 특정 효과를 살펴봄으로써 이러한 질문을 해결하려고 합니다.

거대한 회전체의 외부 중력장에 잠긴 중력적으로 구속된 쌍성계의 내부 역학은 뉴턴 수준과 뉴턴 이후 수준 모두에서 조석의 영향을 받습니다(Mashhoon, 1977 Chicone and Mashhoon, 2002, 2006 Kopeikin et al., 2011). ). 이 논문에서 우리는 제한된 2체 시스템의 상대 운동에서 발생하는 조석 기원의 포스트 뉴턴 궤도 효과 중 일부와 자연 또는 인공 공간 기반 시나리오에서 이를 감지할 가능성에 대해 자세히 살펴볼 것입니다. . 문헌에서 광범위하게 취급되는 특별한 경우는 지구-달 시스템에서 회전하는 Sun's 필드의 포스트 뉴턴 조석 효과입니다(Braginsky and Polnarev, 1980 Mashhoon and Theiss, 1982, 1986 Gill et al., 1989 Mashhun and Theiss, 1991, 2001) 및 우주 인공 경사계의 배열에서 회전하는 지구 자체(Mashhoon and Theiss, 1982 Theiss, 1985 Mashhoon et al., 1989 Paik, 1989 Theiss, 1992 Paik, 2008 Li et al., 20), 20 우리의 계산은 광범위한 유효성을 가질 것입니다. 실제로, 한편으로 고려되는 삼체 시스템의 특성 궤도 주파수에 대한 특정 가정이 필연적으로 만들어지는 반면, 다른 한편으로는 문헌에 존재하는 제한을 제거할 것입니다(Chicone and Mashhoon, 2006). 외부 물체의 스핀 축 방향과 움직이는 물체의 궤도 구성 중 하나.

논문은 다음과 같이 구성되어 있습니다. 섹션 2에서, 제한된 2체 시스템의 시험 입자의 궤도 매개변수의 장기 변화율은 1차 주위 입자의 궤도 주기 동안 일반 조석 매트릭스의 요소를 일정하게 유지하여 계산됩니다. 섹션 3에서 중력 전기 및 중력 자기 조석 행렬로 인한 직접 궤도 효과는 먼 물체 주위의 운동 궤도 주기에 걸쳐 요소를 평균화하여 얻습니다. 섹션 4에서는 천체에 대한 향후 우주선 기반 임무가 제공하는 몇 가지 실험적 가능성을 탐구하는 데 전념합니다. 섹션 5는 우리의 발견을 요약합니다.


관측 오류에 대한 계산된 궤도 요소의 민감도 - 천문학

III. 고분산 헬리오센트릭 속도 보정

null 및 온보드 보정 램프 노출(즉, 객체 등급 98 및 99)을 제외한 모든 고분산 이미지의 파장은 일반적으로 태양 중심 기준 프레임으로 축소됩니다. NEWSIPS에서 사용하는 알고리즘은 기본적으로 IUESIPS에서 사용하는 것과 동일하며, 원래 인디애나 대학의 Howard Cohen과 Arthur Young이 작성하고 Harvel(1980)이 기술한 프로그램을 기반으로 합니다[1]. 그러나 몇 가지 사소한 차이점이 있습니다.

오른쪽 직사각형 적도 좌표계(+x는 춘분 방향, +z는 ​​천구 북극 방향)에서 지구와 IUE의 속도 성분은 Harvel(1980)에 설명된 루틴을 사용하여 계산됩니다. 물체를 향한 IUE 우주선의 계산된 순 반경 속도는 다음 식으로 제공됩니다.

V x = V x ( 지구 ) + V x ( IUE )

V y = V y ( 지구 ) + V y ( IUE )

Vz = Vz(지구) + Vz(IUE)

여기서 c는 빛의 속도입니다.

IUE 우주선이 목표물을 향해 순 접근하려면 표준 규약에 따라 태양 중심 기준 좌표계에 대한 양의 순 방사 속도 보정이 필요하다는 계산입니다. 개별 IUE 및 지구 속도 구성 요소와 사용된 순 반경 속도 보정은 기본 FITS 헤더의 이미지 처리 기록 부분에 문서화되어 있습니다. 일반적으로 지구의 움직임에 대한 보정은 대략 30km/sec인 반면 우주선 움직임에 대한 보정은 ±3.1km/sec 사이입니다.

IUESIPS 속도 보정과 NEWSIPS 속도 보정 간의 한 가지 차이점은 계산된 관찰 시간에 있습니다. IUESIPS 보정은 관찰 종료 시간에서 예상 노출 시간의 절반을 빼서 계산한 관찰 중간점의 추정치를 기반으로 했습니다. 이 추정치는 IUESIPS 레이블에 저장된 노출 시간이 때때로 정확하지 않기 때문에 약간의 오류가 발생하는 것으로 알려져 있습니다. 그러나 NEWSIPS 속도 보정은 관찰 시작 시간을 기준으로 합니다! (NEWSIPS도 관측 중간점의 시간을 계산하기 때문에 이는 의도하지 않은 오류일 수 있습니다.) 이는 표적의 방향 및 대상의 길이에 대한 우주선 궤도의 방향에 따라 덜 정확한 속도 보정으로 이어질 수 있습니다. 노출. 아마도 오류는 1-2km/sec 미만의 NEWSIPS 오류에 해당하는 작을 것입니다.

두 번째 차이점은 IUESIPS는 단일 세트의 우주선 궤도 요소(1979년 11월 22일에 획득)를 사용하는 반면 NEWSIPS는 관측이 이루어지기 전에 사용 가능한 최신 궤도 요소 세트를 사용한다는 것입니다. 우주선의 궤도는 시간이 지남에 따라 점진적으로 바뀌었기 때문에 업데이트된 궤도 요소는 몇 주마다 계산되었습니다. 이 차이는 목표물에 대한 위성의 방향과 관측일 Taylor(1993)에 따라 최대 3km/sec의 IUESIPS 오차를 유발할 수 있다[2].


중세 태양 이론 분석

고대부터 근세까지, 경도에서 태양의 겉보기 운동은 프톨레마이오스의 알마게스트 III, 두 개의 궤도 요소를 포함하는 기본 매개변수, 이심률 이자형 그리고 원점의 경도 λ, 평균 운동 ω및 평균 경도의 기수 ( ar_ <0>) . 이 기사에서 우리는 매개변수 값과 태양 경도의 정밀도와 관련하여 800년에서 1600년 사이에 중동 전역에 걸쳐 확립된 11개의 태양 이론과 프톨레마이오스와 튀코 브라헤의 정확도를 조사합니다. λ 그들이 생산하는 것. 등속 운동의 편심 모델과 케플러 운동의 타원 모델 간의 불일치로 인한 이론적 편차를 고려하여 이자형λ 관찰 근거가 있는 이론에서. 이심률의 가장 작은 오류는 다음 이론에서 찾을 수 있습니다. Mumtaḥan(830): − 0.1 × 10 −4 , Bīrūnī(1016): + 0.4 × 10 −4 , Ulugh Beg(1437): − 0.9 × , 10 −4 및 Taqī al-Dīn(1579): − 1.1 × 10 −4 . al-Khāzinī (1100, 오류

+ 21.9 × 10 -4 , 프톨레마이오스의 오류와 유사

+ 33.8 × 10 -4 ), 태양 이심률의 중세 결정 오류는 평균 오류가 있는 절대값(Ibn al-Shāṭir, 1331)에서 7.7 × 10 -4를 초과하지 않습니다. μ = + 2.57 × 10 -4 및 표준 편차 σ = 3.02 × 10 -4 . 그 정밀도는 Copernicus(− 7.8 × 10 -4 ) 및 Tycho(+ 10.2 × 10 -4 )의 오류와 비교할 때뿐만 아니라 Cassini-Flamsteed의 17세기 측정(− 2.4 × 10 - 4) 및 리치올리(+ 5.5 × 10 -4 ). 의 절대 오차 λ 평균 절대 오차와 함께 0.1°(Taqī al-Dīn)에서 1.9°(al-Khāzinī)까지 다양합니다. 마에 = 0.87°, μ = -0.71° 및 σ = 0.65°. 의 오류 λ 13,000일간의 천체력 쇼를 위해 마에 < 6' 및 주기적인 변동은 대부분 ± 10' 이내로 유지되며(al-Khāzinī 제외) 이자형λ.


참고문헌

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감사의 말

이 작업은 중국 국립 과학 재단(41231174 및 41674033), 국가 핵심 연구 및 개발 프로그램(2016YFB0501802) 및 중국 지진 계기 개발 프로젝트(Y201707)의 지원을 받으며 쓰나미 조기 경보에 대한 GNSS 확대 작업 그룹에 응답합니다. IUGG(국제 측지 및 지구 물리학 연합) GeoRisk 위원회 및 공동 작업 그룹 4.4.1 IAG(국제 측지 협회) 후원 하에 지각 운동 연구를 위한 새로운 GNSS 신호. 고속 GPS/GLONASS/BeiDou 데이터를 제공한 IGS, NBASS(National BDS Augmentation Service System) 및 CMONOC(중국 지각 이동 관측 네트워크)에 감사드립니다. 모든 계산은 우한 대학의 고성능 컴퓨팅 시설을 사용하여 수행되었습니다. 이 연구에서 생성된 원시 GNSS 변위는 ftp://202.114.122.189:32036 32036에서 찾을 수 있습니다. 또한 건설적이고 귀중한 논평을 해주신 Mike Poland 부편집장과 익명의 두 검토자에게도 감사드립니다.

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